カナダに来てはじめて銀行のカードを作りにいきました。
そこで、Saving account　と　 Checking account　どっちを作りたいか尋ねられました。
この二つは違うのか、教えてください。

支払い、デヴィっとカードを使いたいのなら、チェッキングアカウントを作るのが一般的です

SAVINGで、そのようのことをすると手数料が高くつきます

チェッキングはその名の通り、チェック（小切手）を切るのに使ったり、給与の払込や買い物の支払いに、日常的に使う普通預金みたいなもので、利子はとかないことがほとんどです。セービングは、その名の通り貯めるための口座で、多少利子がつきますが、上の方の言うように、日常的に使うと手数料がかかることが多いです。大抵の人は両方持っていて、用途に合わせて使い分けています。

Savingは、（少しだけ）利息が付くかわりに、無料で支払いや引き落としが
出来るのが、月に1〜3回以内に制限されています。
その回数超えると、毎回手数料がかかる。

普通に生活している人は、チェッキング口座を持たずSaving口座だけで
済ませるのは（月1〜3回以内のTransactionでは）無理だと思います。
ただ、人によっては、チェッキング不要で生活できるかも知れません。

銀行によってはsavingでも10回ぐらいTransaction OKとかもありますよ。

私は小切手もデビットカードもまず使わないので（クレカか現金）チェっキング口座は作ってあるものの全くと言っていいほど使っていません。

Checking account は日本の銀行でいうところの、当座預金口座 で、Savings account が普通預金口座です。

銀行に行くと、各種口座を簡単に比較できる一覧が載っているパンフレットが置いてあったり、銀行のウェブサイトに口座の情報が書いてあるから、トピ主さんが口座を作りたいと思う銀行のchecking account と savings account を調べてみるといいかも。
利息がどのくらいつくか、月何回まではATMでの引き出しが無料か、口座維持手数料がいくらか…など、書いてあるはずです。他の方も書いてますが、手数料が全くかからない銀行もあります。
銀行によっては、checking でもスズメの涙（日本の普通預金とくらべたら、とても高いですが）利息がつきます。