我が家の子供はG4なのですが、近所に住むG3のお子さんと親も巻き込んでのトラブルとなり、ほぼ絶縁状態であります。理由はその子供の暴力と嘘によるトラブルです。

今は同じクラスではないのですが、来る9月からSplitで同じクラスになったらどうしようと思っています。

学校に、ある特定の子供と同じクラスにならないように、というリクエストを出すことってありでしょうか？されたことのある経験者の方いらっしゃいますか？

状況と理由を説明してリクエストすることは可能です。
学校側がそれを受諾して実際に同じクラスにならないよう配慮するかは学校と担当教員の方針に寄りますし、全員のリクエストを聞いていたらクラス分けがスムーズに出来ませんので確約はされません。