誰かが亡くなった場合の英語についてです。

I am so sorry for your loss.

お悔みの言葉なんですが、身内が亡くなった場合は何と言いますか？例えば、義理父が亡くなったときに、義理母に何と言いますか？

上の言葉が一般的なようですが、身内に対していうと何だか他人行儀な気がしませんか？

My thoughts are with you.　はどうでしょう？他にどのような言い方をすればよいのでしょう？

日本語でも、こういう場面で何というのかよくわかりません。。。。ご愁傷様です。などは身内に言ってもよいのでしょうか？いけない場合、なんと言いますか？

電話なのかメールなのかによっても違うと思いますが、っていうか旦那側の親戚のことなら旦那に聞けばいいのに。
私なら、I’m so sorryから始めて、つらつらーと亡くなった方との思い出なんかを軽く書くか喋るかして、最後にsending lots of loveとかhugsで締めます。

突然亡くなられたのか大往生と言われるご高齢だったのかにもよりますが、義母ほどの身内でしたらお葬式に出向いてかしこまったご挨拶をする、という場面では無いと思いますので「私で役に立てることがあれば、遠慮せずに仰ってください」と形式ばらずに声をかけるか「お父様には大変お世話になりました。」と故人への感謝を述べると思います。
重ね言葉は使ってはいけないようです。

私も気になって英語の言い方を調べたことがありますけど、キリスト教だとお葬式はお悔やみの言葉は言わない？とネットのコラムですが書いてありました。天に召されるお葬式の場は祝福されることで悔やむことではないという考え方から、日本とは少し感覚が違うようですので、お葬式で会われる場合はちがう挨拶があるかもしれません。

知人の親族が亡くなられた時、Facebookの投稿がすごくポジティブというかお誕生日のようなノリの感じだったのでびっくりしたのですが、そのキリスト教の記事を読んで納得しました。あまり的確な答えでなくてすみません。