転送可能な私書箱を作ることはかのうでしょうか？
銀行などのカード更新などで考えています。
また、こういうものは違法なんでしょうか？

郵便局又は私書箱を設置しているお店へ行くと申し込み出来ますよ。
私は、近くの薬局兼郵便局で3年以上私書箱を利用しています。銀行から送られてくる手紙、クレジットカードの明細も私書箱宛てにしています。クレジットカードも更新後私書箱宛てに送ってきます。あとは、通販（アメリカ、カナダ、日本）の発送先も私書箱にしています。
稀に通販で私書箱へ送れない場合がありますが。

すみません。。
その私書箱から、他の住所に自動転送できますか？

銀行のカード、クレジットカードは転送不可なのが一般的です

私書箱には、郵便局（カナダポスト）が設置した P.O. box (post office box) と、そういうサービスを提供している民間の rental mailbox があります。

前者はアドレスが PO box で始まり、多くの場合、郵便局のある場所（ドラッグストアなど）に多く見受けられます。基本的に出張ポストのようなものなので、受け取りに署名が必要なものには適しません。
後者は、UPS Store などの業者や、ストレージ、ビジネス代行会社など、様々なところが提供しおり、アドレスは普通のストリートアドレスで、多くの場合、署名が必要な場合はそこの人が代理で署名をしてくれて預かっていてくれます。

転送についてですが、転送不可と明記されているものは、郵便局は転送しません。
しかし、後者のメールボックスサービスなどでは、メールボックスに来たメールや小包を転送するサービスをやっているも多いので、そういうサービスのある店を選べばできるのではないかと思います。

mailbox rental vancouver などのキーワードで検索してみてください。

ありがとうございます。
さすがですね。。

聞いてみます
。