日本に一時帰国中。年老いた母は　スマホの事を聞いてもわかりません。　日本で壊れたスマホのデータ取り出しをお願いしたいのですが、テキストの内容も取り出してもらいたいです。text って日本ではなんとよぶのでしょうか？

（携帯の）メールで通じるかと思います。私も日本で５年ほど携帯を使っていないので１００パーセントではないのですが。。。

電話番号でのメッセージはSMSです

ショートメール？

正式名称は日本もカナダも２番の方のSMS(ショートメッセージサービス)が正解です。
簡単に言えば電話番号だけでメッセージを送るサービスですが、日本では各社が独自の仕様と名前でサービスを行っていた関係で会社間でのやりとりが出来ず、Email(○○@docomo.ne.jp等)でのやりとりが主になった関係で、SMSは殆ど使われてません。

テキストはスマホでなくても使えますよ。
お母さまがスマホのことを聞いてもわからないとおっしゃる前に、
ご自分の知識をアップデートした方がよろしいかと思いますが、、、。

トピ主です。

ありがとうございます。SMSですね。SNSもあってこんがらがってしまいました。　ありがとうございました！！