機械音痴な為、携帯など詳しい方がおられましたら宜しくお願いします。

現在日本に手短期滞在が始まり、Iphone 7をカナダより持ってきてます、
手続するのが面倒な為一切の手続きはせず、持ってきてます。

周りが言うにはWi-Fiさえつなげば通信料は無料、カナダで膨大な支払いを受けることはないといいます。
なので、今現在、Iphone 設定はWi-fiオン、データ通信オフ。
エアプレインモードにはしていません。

自宅のWifiにつながってるはずです。

ただ、電波マークの横にSoftbank と出ているのでがこれは何か理由があるのでしょうか？
上記の設定にしておけばLine などは無料で使用できてるのでしょうか？
カナダ帰宅後膨大な請求は避けたいため、御恩時の方がいらっしゃいましたら教えてください。

他社のサインが出るのは国外で使用する際にあなたの契約してる携帯会社が提携してる国外の携帯会社に接続するからです。
おそらく警告のメッセージが届いてると思うので詳しくはそちらで。
データ通信をOFFにしてるなら、帰国後に膨大な請求額が…という事はないのでご安心を。

因みに誤発信や誤着信を避けるためにエアプレーンモードにしておく事をお勧めします。

えあぷれいんもーどはどんな時にオフ(又はオン)にするのでしょう？

エアプレインモードにしていない状態で、カナダ国外で電話の電源をオンにしたら、でいた通信のオフ、WiFiオンに関係なく、ロウミングフィーがチャージされるのではないでしょうか？

設定の画面にあるモバイルデータ通信をオフにさえしておけば、海外でもデータローミング料金をチャージされる事はありません。　

気を付ける事は、
１．設定画面からモバイル通信を必ずオフにする。(トピ主さんは既にそうされていますね)
２．WiFiはオンで大丈夫。(不要なら別にオフでも良いけど)
３．Airplaneモードは飛行機に乗ってる間だけで、降りたら解除して問題ないです。
４．電話を使わないならSoftbankとかの表示があっても心配不要です。ただRes.1さんに言うようにご発信や不要な着信を避けたいのであれば、Airplaneモードをオンにし、その上でWiFiをオンにしておくと良いかも知れませんね。　その代わり何か大切な内容の電話がかかってきたとしても受信できませんけど。

思いつくのはこれだけですが、他に何かありますかね？