テラスの技術者に聞いても、はっきりとした回答が得られませんので
こちらでお伺いします。
お手数をお掛けしますが、お時間をいただければ幸です。

うちでは、電話ジャックから有線（コパーか光ケーブルかは不明です）でPVRに
つなげています。
同じジャックから、モデムに有線でつなげています。
モデムから有線でPCにつなげています。(モデムはWI-FIでワイアレスになっています)

質問は、
モデムの電源を切ると、TVへのシグナルがストップされて、
TVが映りません。
モデム経由で、W-LANでTVにシグナルを送っているのに、どうしてTVに有線をつなげているのか？
もうひとつの質問は、
夜間TVの電源を切り、朝入れると、30分位TVが映りません。
どうしてこの様になるのか？

＞モデムの電源を切ると、TVへのシグナルがストップされて、TVが映りません。
それは仕様です。

＞モデム経由で、W-LANでTVにシグナルを送っているのに、どうしてTVに有線をつなげているのか？
これも仕様です。

＞夜間TVの電源を切り、朝入れると、30分位TVが映りません。
これは・・・仕様がないです。

接続構成がすべて"有線で"と説明されると、Telephone Cable (CAT1 Cable)なのか、Ethernet Cable(CAT5eとかCAT6 Cable)なのか、Coaxial CableなのかはたまたHDMI等なのかまったく分からないので、回答のしようがないです。ので、

TELUSの電話線を使ってのOptik TVの基本ケーブル構成は以下の通りです。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/54/IPTVnet.png
黄色がTelephone Cable
青色がEthernet Cable
赤色がCoaxial Cable/HDMI Cable
です。
これぐらいはっきりいていただければ技術屋であればまず間違いなくはっきりと答えますので、TELUSの技術者がはっきり回答出来ない理由も多分何がどう繋がっているかよく理解できていないだけじゃないでしょうか。


意地悪はこれぐらいにして、想像をフル活用して真面目に答えます。

＞モデムの電源を切ると、TVへのシグナルがストップされて、TVが映りません。
TVの信号の通信経路にある装置の電源を落とせば当然映らなくなります。

＞モデム経由で、W-LANでTVにシグナルを送っているのに、どうしてTVに有線をつなげているのか？
Set-top BoxとTV間のTV用の信号は今でも昔ながらのCoaxial Cableで接続したり、RCA端子用のケーブルやHDMIケーブル＝有線で接続するのが普通です。
テレビに無線LAN機能がついているのであれば、それはスマートテレビで無線LANはインターネット上のサービス接続の為の物でしょう。

＞夜間TVの電源を切り、朝入れると、30分位TVが映りません。
TVの電源だけじゃなくて、モデム/ルーターとPVRやSet-top Boxの電源も落としてませんか？
だとしたら、電源を入れる順番/起動する順番が適当でなくて、Set-top Boxの電源を入れた時点でモデム/ルーターが起動していなくてSet Top BoxがIPアドレスを取得出来ていないだけとか、ネットワークはすべて正常に起動していてもSet-top Boxがチャンネル情報を受信していなくて何も選択出来ないだけとか、はたまたチャンネルを選択できても何かの原因でIGMPのツリーがちゃんと構成されていなくて信号が配信されていないだけとかな気がしますが、さすがにこれは情報不足で詳細不明です。が、どれかで当たりだと思います。

早速のご返事恐縮です。

言葉不足、勘違い等々のところ、裏まで読んで頂き、
ご丁寧なご説明頂き、有難うございます。

ひとつ言えます事は、昨日よりも今日は、
少し賢くなりました。

重ねて御礼申し上げます。