現在カナダの地方都市でG３の子供を持つものです。訳あって、息子はホームスクールをしています。日本の父の容態が思わしくなく、まもなく半年ほど帰省する予定ですが、夫は仕事のため、私が子供を連れて帰省する期間中、数週間ずつ数回訪問してくれる予定です。

私と息子が帰省している間、実家に居住するため、この住所で住民登録をする予定ですが、日本でもホームスクールは認められるのでしょうか。というのも、子供の登録をすると小学校への通学が義務付けられると思いますが、高機能自閉症と診断されており、日本の学校に馴染めるとは思えず、ホームスクールを続けたいと思っています（教材は日本では5年生のものを利用するほどですが、集団行動ができません）。

こちらには夏休みや冬休みを利用して長期間帰省される方がいらっしゃって、ご意見や経験がお聞かせ願えないかと思っています。よろしくお願いします。

住民票を入れる市役所に電話して聞いたら何でも教えてくれますよ。
取り敢えずは電話してみては？

ちなみに、日本の公園で知り合ったお母さんの小学生の息子さんはある理由で家で勉強していると言っていました。

私の知人の白人の息子さんは渋谷区で1年間ホームスクールをしていました。
教育委員会や学区の小学校に連絡を取ったりとか言っていました。
彼はLD持ちで日本語の公立に適応出来なかったからとかで言っていました。
上の方がおっしゃている様に自治体に電話してみるといいと思います。

日本の文部科学省は学校教育法[注釈 1][1]の規定により「義務教育を家庭で行うことを認めていない」としており[2]、従って、日本国内でこれを行う保護者は学校教育法に抵触する事になる。

教育委員会に電話するだけで大丈夫ですよ。勉強ができる環境であることを伝えるだけです。

学齢児童なので、義務教育として小学校若しくは特別支援学校小学部に通わせなくてはいけないので、
不登校児への対応を除き「毎日学校の代わりに通う」といったものは、あったとしても学校教育法に反するものとなります。
対応の良い他の学校の支援級を探す方が現実的と思います。
特別支援学校または学級の方向で、教育委員会にお話をされてはどうですか？
ただ、お子さんの教育のベースはあくまでもカナダであって日本で教育を続けるわけではありませんから
その旨、相談してみたらいがですか？