タイトル通りなのですが、銀行にあるお金のバランスはSIN ナンバーからばれるものですか？
ご存知の方教えてください。

どういう状況で、「ばれるか」ということを心配しているのですか？
たとえば、RESP RRSP　TFSAなどは、SINをつかってCRAが把握しています

まったく関係ない赤の他人が、SINをしっているから
この番号の持ち主の口座の残金を公開してほしいとといっても無駄ですよ

誰にばれるのか？によるのでは。

上の方も言われているように、ＣＲＡ（税務署）なら判るでしょう。

第三者（友達とか）なら判りえないでしょう。

もちろん犯罪組織とかなら情報ハックとかできるのかもしれませんが、そこまで考えると何もかもわかってしまうことになるので割愛。

SINの番号からでは無いですが家を借りる時や車を買う時に　（貴方の名前と前若しくは現住所）から相手の信用の検査に　（貴方が承諾すれば）相手の会社や個人は信用機関の１つ若しくは３つから貴方の過去と現在の信用度を示した金融の貴方に関する調書を取り寄せる事ができる。どこの銀行の銀行口座や買い物カードや過去や現在のローン、それらの支払い具合と額の範囲など。だれが探索を何回依頼したかなどなど。




http://www.nolo.com/legal-encyclopedia/how-landlords-can-check-tenant-s-credit-report.html