今回、夫婦共通の香港系の友達の、1人息子さんの2歳の誕生日会に招待されました。
その招待状には、プレゼントは不要で、ただ息子さんと楽しい時間を過ごして欲しい、とだけ書いてあります。
場所はどこかの巨大子ども専用プレイジムを数時間貸し切るようで、ランチも盛大なのがでるそうです。ちなみにうちの子どもと息子さんは面識が一切ありません。私たちもただ、お母さんのSNSを通して息子さんの写真を見ているだけです。

こう言う場合、息子さんのプレゼントはいらないけれど、現金を少し包んだ方が良いのでしょうか？

私たちの子どもも小さく経験があまりなく、中国系の暗黙のルールのようなものもあるのかないのか、少額の現金(入れるなら$30~$50を予定)を入れて失礼ではないかなどよく分かりません。

ちなみにご夫婦はご自分たちでビジネスをされていてとてもお金持ちですが、そのためか以前、私たちの結婚式に招待したときはご祝儀が普通より少額でした。使う所は派手に使って、締めるところは締める、という印象です。

やはり素直に招待状の指示通り、手ぶらで行って遊んで帰ってくる、のではマズイでしょうか？
バースデーカードは用意してあります。

アドバイスよろしくお願いします。

難しいですよね。
私も子供が未だ小さい時はあまり遊んだ事のないお友達のお誕生会に娘が呼ばれて
対応にどうしようか悩んだ時もあります。

私なら、プレゼントは要らないと書いてあった場合、なにかちょっとしたものを用意して行きます。
おこさんの好きなものを知ってたならそれ関連（２歳ならトーマスとか？）、
知らないならかわいいクッキーとか、皆で使えそうなぴーぴーする笛とかいろいろ。
夏なら水鉄砲とか風船とかもいいかなと思います。

プレゼントがいらないと言う親は、不要な玩具などが増えるので困るからという理由じゃないでしょうか？
友達（香港から来た人）がいつもプレゼントなしのバースデーをするので、理由を聞いてみたらそう言われました。
私も含めて呼ばれた人達はカードに現金を入れてました。
普通のパーティーで３０ドル程度でしょうか？
費用がかかっていそうなパーティーでしたら、お子さん一人にかかるくらいの金額にプレゼント代を加えて包むとよいのでは？
チャイニーズの人達って仲良いわけでもないのに大勢いろんな人を招待するのが好きですよね。
チャイニーズ同士だったら赤い小さな封筒に現金を入れてカードもなしというご家庭もありますよ。

家は子供がプレゼント無しというお誕生日会に呼ばれた時は、基本お呼ばれしたパーティでかかるだろうと思われる会場の入場料+気持ち程度の現金、又はギフトサティフィケートを用意します。

子供が特に仲良くしているお友達だと、それにちょっとした物を子供に選ばせて一緒に渡すこともあります。
ご参考まで。

レスを下さった方、ありがとうございます。
おっしゃる通り、おもちゃが増えすぎて困るから、という理由だと思います。SNSを見る限り家の中がすごい量のおもちゃで溢れかえっていましたσ^_^; なので少し現金かギフトカードを包むことにします。
アドバイスありがとうございました。助かりました。