日本のお菓子によくある、
”　ナッツ等を加工する工場で製造しています”と同じ意味だと思いますよ。

なのでまれにアレルギー反応が出る場合があるので、神経質な方は食べないでねという
警告だと思われます。

はい。出さないでください。重篤度によりますがピーナツでアナフィラキシーを起こす（＝エピペンを常に持ち歩いている）場合、may contain~は避けるのが常識です。

渡さないほうがいいです

同じ工場内でピーナッツを扱っているから、コンタミネーションの心配があるからです

ピーナッツが扱われていない工場で作られている物は
箱にぴ=ナッツフリーと書いてありますね
チョコレートの場合は、確かマルスバーがピーナッツフリーですよ

食べ物でなく別のものにします。
コメントありがとうございました。