日本に一時帰国する際に、７５０ドルまでの免税枠を利用してブレッドメーカーを購入して一緒に持ち帰ろうと思っています。飛行機に乗る時には受託手荷物としてチェックインしなくてはいけないと思いますが、これって盗難にあったり、壊れたりする確率が高かったりするのでしょうか？ほかに良い方法があれば教えてください。

一応、クレジットカードには購入品に対する保険がついていますので、万が一紛失、破損した場合でも補償されますので、心配ないといえばないのですが、できれば無事に持ち帰りたいと思っています。

明らかに新品の電化製品とわかると、やはり盗難の可能性は高まると思います。私はスーツケースに入るもの（炊飯器など）は入れて持って来ました。が、掃除機はスーツケースに入らなかったので、購入時の箱のままもってきました。中身が掃除機だと分からないようにいろいろな包装紙を箱に貼りめぐらせて、自分の名前を大きく何箇所も書きました。私の場合は無事に受け取ることができましたが、スーツケースでも盗難されるときはされますから、最後は運でしょうね。GOOD LUCK！ 　

一案として書きますが、日本の物がこちらのブレッドメーカーと大きさや重さが同じようなら、箱とか小さいものに変えるかボール紙で簡易包装して持ちやすいように紐がけをし、機内持ち込み可能かと思います。そんなに重くないですよ。当然他の手荷物はハンドバック程度になりますが、最大目的がパン焼器を持ち帰ることなら可能ではないですか。そうすれば壊れる心配はなしです。
購入したままの包装だと中に発泡スチロールとか入っててかさばって大きい箱なので預けることになるでしょう。
コンパクトにして機内持ち込みを考えたらどうですか。