カナダのイミグレの人に話を聞こうと思っているのですがその前にちょっとここでお伺いしたいと思い投稿してみました。子どもの日本パスポートの名前とカナダの出生証明書の名前が一致しない場合はカナダへの入国は拒否されてしまうのでしょうか？まだ生まれたばかりでカナダのパスポートを取得する前に子どもを連れて日本に帰国したいと思っています。この場合はちゃんとカナダのパスポートを取得するまで待つべきでしょうか？だいぶ前に子どものケアカードを申請したのに1ヶ月以上待っているのですがまだ届きません。電話で問い合わせをしても届くまで待てと言われました。ケアカードが無いとカナダのパスポート申請が出来ないのでちょっと困っています。

パスポート申請にケアカードなんか必要ありませんよ。
パスポート申請サイトに行って、正確な情報を調べましょう。
（うちの子どもの場合、二人とも日本のパスポートよりcanadaのパスポートの方が早く入手できました）

カナダのパスポートを日本で申請したら、5ビジネスデーで作ってくれましたよ。
うちは、同時にシチズンシップカードも申請しました。
こちらは、少し時間がかかります。

作ってから、こちらに戻られた方がいいと思いますが、いかがでしょうか？
ちなみにうちの子も、日本名とカナダ名は、全然違います。