家の近所の交差点に最近roundaboutが設置されました。そこには”先に入った車が優先”とあるのにそれを無視しているのか、わかってないのか、ぶつかりそうになった車どうしで言い争っているところを何度かみかけました。普通の交差点では同時に来た場合は右が優先ですよね。それをそのまま使っているんでしょうか。
自分が運転するときは、そんな場面を見ているので、一度止まるかスローダウンして注意するのですが、あんまりとろとろしてると今度は後ろの車にホンクされたりします。（早く行け、と手でしっしっ、っとやられます）
私は、上記のようなサインがある場合は先に入った車が優先、（右から車が入ろうとしていても）、ない場合は右から来たほうが優先、と理解しているのですが、間違ってますでしょうか。

ＢＣ州の場合、交通ルールが判らないのであれば、ＩＣＢＣのウェブサイトに行けば、すべての情報が載っていますよ。

http://www.icbc.com/road-safety/safer-roads/roundabouts

↑にあるように、基本的には日本と同じです。
先に入ったほうが優先で、車がいない場合は右折で入ります（一方通行です）

>ない場合は右から来たほうが優先、

この部分のおっしゃっている意味が少しわかりませんが、roundabout はサインがあるとかないとか関係なく rounabout なので、必ず先に入った車が優先で、新しく入るほうは、優先の車が通り過ぎてから右折で入ります。

事故があるとすれば、roundabout のルールを知らないか（左折で入ろうとしてしまったり）、あるいは「この距離ならいける」と思って入ろうとしたけど、距離が足りなくてぶつかったか、あるいは、先に入っていた車が右折シグナルを出していたので、待っている方は、車がその出口から出るのかと思って止まらずに進入したか、。。いろいろ原因はあると思います。

はぁ〜暇だ。。。ひぃ〜暇だ。。。ふぅ〜暇だ。。。

ない場合は右から来たほうが優先、ですがなんとなく意味がわかるような気がします。
中に車がいなくて、２つの進入口で同時に入る場合、右が優先、といいたいんですよね？

要はRoundaboutに入っている車を優先しないと流れが止まって逆効果なので、
後から進入する車は優先権が無く、先に車が入っていれば止まって待つ、ということです。
Roundabout内で止まっている車がいたら、危ないですからね。

うちの近所でもできてすぐはよく勘違いした運転手がいましたが、
幸い事故には至らず、最近は変な行動をする車はあまりいません。
失礼な後ろの車は無視しましょう。
安全のほうが大事です。

私が習ったのは、下のとおりです。

前提：
Circleは反時計まわり（どこから入っても右に進む）。
自分が入ったところを1、次の出口を2、次を3、次4、とする。

出口2,3で出る場合にはCircle内の2車線のうち右側（外側）を走行。
出口3で出る場合には上のとおりと、Circle内の2車線のうち内側もOK。
出口4で出る場合には、Circle内の2車線のうち左側（内側）を走行。

ちなみにAlbertaではTraffic Circleと呼ばれています。

個人的にはTraffic Circleは混乱を招くだけの代物でまったく不要だと思います。

roundaboutは皆が慣れてくれば問題が減ってきますよ。　ヨーロッパはroundaboutが多く、住民も慣れた物です。　でも慣れない人がカナダには多いですから最初の頃は事故や口論になるでしょうね。　避けられるなら避けた方がいいです（笑）　

まず、roundaboutに進入する際、止まらなくてもいいです。　スローダウンして、左から車が来ていない、もしくは十分余地があればそのまま入ってしまって構いません（つまり、あなたから見て左から来る車が優先です）。　入れそうになかったら止まりましょう。　また、あなたの左手のほうに今まさにroundaboutに入ろうとする車がいて、その車との距離が短い場合、あなたが待つことになります。　優先順位は、もうroundaboutに入っている車＞あなたの左手にある入り口から入ってこようとする車＞あなた＞あなたの右側にある入り口から今入ろうとしている車となります。とにかく、左だけ気にしていればいいということです。　

とろとろしてもあなたは自分の安全を優先してください。　後ろの人は無視。　roundaboutに２、３秒早く入ったからといって何の得になるでしょうか。　そんなに急ぐのであれば相手の人がちょっと早めに出発すれば良かっただけのことです。　つい最近できたroundaboutで他人を急かすようなばかは放っておきましょう。　

そして、中に入ったら、あなたが優先です。　先方（あなたの右側）から入ってこようとする車は、あなたを見て入れるか入れないか判断しなくてはなりません。　でも絶対に無理矢理入ってこようとするドライバーがいますから、よく見ながら運転してください。　roundaboutに時速制限があればいいのですが、ないと皆５０キロ制限だと思って走ったりするので、そうなると割り込みは大変危険になります。　私は２０キロか３０キロ制限だとかなりスムーズになると思うのですが、皆普通の道路の気分で走っていて、逆に渋滞になってしまいます。　

roundabout内では極力車線変更は避けましょう。　車線変更をする車が多くなるとカオスになります。　roundaboutに入る前にどの車線にのれば目的のexitに行けるかきちんと見ましょう。　

私の近所の２車線roundaboutは、できてから数年経つのに未だにルールがわかってない人がいるらしく、逆走してるのを見たことさえあります。　自分の車線がどれかわかってない人もいて、シグナルしないで寄ってきたり、アブナいです。　事故が起きるとその一帯がすべて渋滞になってしまいます。　安全運転心がけましょうね。