B) ページ自体は誰でもアクセスできますが、上でも書いたように、誰が見れるかは設定できるので、ページにアクセスしても、その人が「友人のみ」見れるように設定していれば、友人になっていなければ、公開しているデータ以外は何も表示されません。
私の知る限りにおいては、だれが訪問したかなどの履歴は残りません。
C) 人によって使い方は違うと思いますが、フェイスブックのページからメッセージを入れてもらうと、内容はその人が登録したメアドに転送されますし、スマホでアプリなど使っていると、フェイスブックにアクセスするのと同時にメッセージも送れるので、受け取る側としては、いちいち別にメールをチェックする必要がないという点では便利だと思います。