アハ゜ートの見学に行き、そこで申込書にサインしてテ゛ホ゜シ゛ットを渡し、その後に断られると言うことは良くあるのでしょうか?

お金は戻ってくるそうなのでそこは特に気にしていませんが、見学の日の翌日に「もっとあなたの情報が必要だ」と電話がかかってきて、夕方にまた電話をかけた時に、何だか駄目っぽい流れになっていました。
また電話がかかってくる予定なので、その時に何で駄目になったのか聞こうとは思いますが、訳が分からず拒否された気分になってしまい落ち込んでいます。
良く分かりませんが、何か怪しまれているのでしょうか？

それと、アハ゜ートに応募して、そのアハ゜ートが会社に電話して個人のことを聞くと言うのも良くあることなのでしょうか？
それとも、怪しいと思った人間にだけ行うのでしょうか？

クレジットチェック
レファレンスチェック

の結果によります。

うちの場合は預金高証明書をもってくるようにいわれました。
あとはレファレンスですね。

リファレンス先には電話がかかってきたそうですよ。
貸す側も家賃滞納されても困るだろうし理解できます。

普通です。

勤め先とか、年収とか申込用紙に書いたこともあります。

申し込み用紙でしたら　
断られる可能性あります。

収入が高いのとリファレンスがしっかりしている方が
有利です。

身元を確かめるためのリファレンスですし、
収入は家賃の確保のためには高いほうがいいと思うのは
誰でもそうでしょう。

あまり深く考えなくてもいいと思います。
日本でも　管理会社が管理しているアパートやマンションは
同じことをしています。