早速質問させてください
このたび日本に子供と永住帰国することになりました、息子はカナダで生まれてカナダのパスポートのみ所持。もし、日本のパスポートなしでカナダのパスポートで日本に入国し、そのままステイできるのでしょうか？

　カナダのパスポートではカナダ人として入国なので３ヶ月の滞在のみです。
　いくら日本に戸籍があっても同じで、以前諸事情で滞在が延長すつかもしれない、と入国時に伝えたところ、入国後、東京の移民局に問い合わせて手続きをしないと不法滞在になるといわれました。

お子さんは日本国籍保持してるんですよね？だったら帰国前に
日本のパスポートを作られたらどうですか？それで問題解決かと
思いますが。どこの国のパスポートでも外国人として入国したら
滞在期間は限られてますよ。

お子さんのパスポートをとるか、時間がないないなら渡航書をとっては？

バンクーバー生まれで、領事館で出生届を出しているのなら、出生届の１枚は、領事館の方に保管してあるはずなので、渡航書を取るのに時間はかからないはずです