ここよりは移民のカテゴリーでお伺いした方が、たくさんのご回答が得られて良いかと思いますが一応経験したので書きます。
トラベルドキュメント=「永住者」のための渡航証と理解して書きます。
私の場合は当時ランディング後、日本に帰国した時に発行してもらいました。
(既にweb上ではプロセス完了し、ステータスは永住権保持者です。なのでトピ主さんとは違います。トピ主さんは国外申請ですか?その場合はこの書類必要ですか?また、国内申請では申請が終わるまで国外に出られないと聞きましたが)
送ったものはパスポート(それに貼られたランディング時の書類)と支払い証明書とアプリケーションフォーム、それにカナダ行きのチケットのコピーだったと思います。
http://www.canadainternational.gc.ca/japan-japon/assets/pdfs/td2010_02e.pdf
参照です。
トピ主さんがどうやってこちらから申請するのか(どの書類を送るのか)存じ上げませんが、それ以外は下記の通りでした。
・発行は郵送(速達)です。先方の処理が終了次第送ってきます。私は事前に○月○日のフライトに間に合うようにと連絡をしていたのでそれまでに来ました。
・実際には土日を挟んでいたと思うのですが、それを数えないで2週間はかかりませんでした。
多分4〜5日間位だと記憶しています。とても早く届いたので、何か間違いがあって 戻ってきたのかと思ったくらいです。
アドバイスとしてはカナダ大使館にメールやファックスで連絡をされることです。
時間はかかりますが、必ず返事は来ますよ。