こちらのサイトで中古購入した日本製の電話機なのですが、コールディスプレイが出ません。
コールディスプレイが出るモードに設定しています。
ご存知の方、教えてください。

無理なんじゃない？ 　

我が家も日本製の電話（子機付き）を使っていますが、コールディスプレーは出ませんね。なのでコールディスプレーが表示される商品を別に買っていますそうするとそれに表示されますよ。
以前ロンドラのセールで＄４．００（プラスＴＡＸ）で購入しました。安いし電池式ですが、全く問題なく使えています。