私は去年未婚の状態で出産し、子供の出生届にはカナダ、日本共に私(母親）のみ親としてレジスターしました。
妊娠した当初、彼は子供はほしくないと言っていたので、私が引越しをし、出産、現在に至るまで彼とは生活を別にしています。
最近になって何度か子供を(私と彼の）見ているうちに情がわいてきたらしく、私に彼の名前を出生証明書に父親としてレジスターしてほしいといってきました。
私としては子供に情がわいてきたのは正直うれしいことではありますが、彼の生活態度や収入、私に対する差別的な発言などを考慮すると子供の父親としては少し疑問に思うのです。
先日、基本的にはカナダを生活の基盤としようとしているが、子供のデイケア代や、自分の収入を考えると日本に帰ることも考えているということを彼（子の父親）に話したところ、逆上し、法的に私が日本に帰れないようにする(要は子供と２人きりではカナダ国外に出られなくする）、とか　自分に親権がとれるようにするといってきました。

そこで疑問に思ったのですが、出生届に名のないものが親または身請け人として法的に認められるのでしょうか？（この場合母親である私はそれを拒否しています。）
もしできるとして身請け人としての条件などわかる方いましたら教えていただけないでしょうか？
私は彼（子供の父親）とは婚姻関係ではありませんし、そのつもりもありません。また金銭的な援助もしてもらっていません。

またこういった件について詳しい法律関係の方をご存知でしたら教えていただけると幸いです。

よろしくおねがいします。

法律関係詳しくないですが・・・

彼が父親でないという証拠も彼が父親という証拠も無いですよね？
医学的な証明をしない限り、とぴ主さんが彼は父親でないといえばそれまでなのではないかと・・・

結婚もしていなければ、スポンサーでもない、つまり赤の他人ですよね。拉致監禁以外に、赤の他人が他の人を帰国するのを妨害することなんて可能でしょうか？？と素朴に思うのですが。

詳しい方のアドバイスがもらえるといいですね。