これは悪い癖だと思うのですが
誰かを紹介したら、紹介した同士が仲良くなって、私は誘われないこともあったりするのが多かったのでそれがトラウマになって、現在に至っています。また
☆自分からばかり誘って、相手は誘ってくれない
☆自分以外にもっと仲良い友達がいることが分かったとき
など、心が苦しくなり、こちらから離れてしまうのです。

こんな経験私くらいでしょうか。

それを独占欲といいます。
あなたはいつでも友人の中の中心でいたい人のようです。
唯一の友人になりたければ、あなた自身が友人を一人しか持たないことです。

なんて社会が狭くなってしまいますよ。

自分ばかり誘ったって、自分以外に友達がいたっていいじゃありませんか？
他人の心は、コントロールできませんよ。

大人になりましょう。 　

私も↑の方同様なことを思いました。

>☆自分以外にもっと仲良い友達がいることが分かったとき
など、心が苦しくなり、こちらから離れてしまうのです。

とのことですが、独占欲が強いんですね。
自分が常にNo1の友達であって欲しくて、しかも寂しがり屋なのでは？

同じ境遇か分かりませんが、私は既婚者ですがシングルの女友達がいます。
私が誘ってばかりです。
でも彼女からしてみれば、既婚者の友達は旦那さんの立場も考えてしまい、(独身時代のように)誘うのは悪いと思ってしまうと言っていました。
そんな彼女の気持ちも分かるから、私からなるべく誘うようにしていますが、それを苦に思ったのことは一度もないです。

独占欲が強いと、お友達も居心地悪くなると思いますよ。
どんな親密な人も『あなたの物』になることはないのですから。
　

もっと自分に自信をつけることから始めたらいかがでしょうか？
友達が誘ってくれないの、あっちの人ともっと仲がよさそうだの
気になるのはよほど自分に自信のないあわられだと思います。
自分の軸というか芯がしっかりしていれば別にそんなことどうでも良く気になりません。
そういう軸がない人に対しては「この人は何を話しても人に合わせてばかりで本性がわからない。」とか「信用できない。」「面白くない。」と私は思ってしまい、特にその人への興味がわきません。

何か没頭できる趣味、自分が輝けるようなボランティア
探してみるのもいいと思いますよ。 　

トピ主ではないが、
そうかなあ？自分に自信がないから？
違うよ、逆なんだよ。
それに他人の悩みを理論的、理性で解決できるものではない。
こういうレスは何の役にも立たないと思われ。

最後の2行、
趣味、ボランティア云々、既に言われるまでもなく経験したかもしれないのに、自分が輝けるような？
知ったかぶりには驚いた。 　

res4
res3のことを言ってるようで、(ちなみに私はres3ではないが)人のレスに文句を言う割には自分は何一つ為になるコメはしてないじゃん。
それに他人の悩みを理論的、理性で解決できるものではない。 ならどうしろと?　　　先に的をつくようなコメをしてから、文句を言って欲しいってもんだね。 　

レス4、レス３が図星だからカチンときた？ 　

これレス３だよね。
こんな風にしか意見がいえない可哀想なヒト。。。 　

自分の意見も言えないそんなあなたが可哀想。。。 　

私も同じような経験が数度あります。
なんとも寂しい気分ですよね。

独占欲、は捨てて、もっと軽い気持ちで友人関係をもったらいかがですか？　一生の友達なんて、できて一人か二人らしいですよ。だからその時その時で気の合う人がいればそれでいいと、思うと楽だとおもいます。