Regular bleachで食器を漂白したりするのに使っても大丈夫なのでしょうか？
（もう既に使っているのですが･･･違ったらどうしよう！）

キッチン用の漂白剤って、もしかして別に売っているのでしょうか？

問題ないと思いますよ。私は食器の漂白しないからキッチンでは使いませんが、ものは同じはずです。

まずいのは、塩素系と酸素系のものを混ぜてしまうことですね。
有毒な塩素ガスが発生してしまうので（マジで死にますよ）
それだけはくれぐれもなさらないように。