ディッシュウォッシャーの上の段に置いて洗ったものに、茶色いキメの細かい砂のような汚れがこびりついて乾燥されていることが多々あります。

得に、カップの内側などに見られ、改めて手洗いをしたりしなくてはなりません。湯のみなどカップの裏部分（足部分が深いもの）が乾燥仕切れてなくて水が貯まったままの時がありますが、その貯まった水の中に茶色い砂のような物が一緒に混ざっていたりもするので、それも同じ汚れと思います。

例えばお皿にご飯粒がくっついた状態で乾燥してしまった後でディッシュウォッシャーへを回した為、ご飯粒がこびり付いたまま・・というのは理解できるのですが、この茶色の砂のような汚れが着かないようにする方法は・・・と思っております。

↑言いにくい表現で申し訳ありませんが、ご存知の方教えていただけますか？

液体の洗剤を使ってますか？私は粉の洗剤を入れたときに、粉？が残っていたことはありますが、液体に変えてからは良くなりましたよ〜。 　

水に含まれるミネラルや、鉱物が固まったものではないでしょうか？
ディッシュウォッシャーにはたいてい内部にヒーターがついていますが、ヒーターの周囲に鉱物やミネラルが、飽和状態になってこびりつくことがあります
洗剤には、研磨剤が入っていることが多いですから、こびりついたものが研磨剤で剥がれ落ちて、水に混ざるのでは？ 　

Res1さん、2さん、情報を有難うございます。
粉末の洗剤を使っているので、液体に変えてみようと思います。
ありがとうございました。