症状からすると、花粉症みたいですね。でも、本当に花粉症かは、アレルギー専門医にまわしてもらって、アレルギーテストをして判断した方が良いと思います。もしくは、数ヶ月でおさまれば、花粉症で、秋以降も続くようなら、通年性のアレルギーの可能性もあります。
ドクターからもらった鼻のスプレーは、ステロイドのスプレーだと思います。(ラベルを見てみてください。)それは、即効性はない(効くのに2週間くらいかかる)のですが、鼻の粘膜の腫れを抑え、鼻たけ(ポリープ)が出来るのを防ぎます。ステロイドと聞くと危険と思われるかも知れませんが、これは、鼻の部分のみのステロイドなの(全身に回るのでなく)で、安全だと言われているものです。カナダでは、妊娠中も使ってよいそうです。
娘さんが痛いとおっしゃるそうですが、それは鼻の奥に入れすぎだからだと思います。私も使っていたことがありますが、スプレーなので、少し鼻の中に入れればよいだけで、スプレーの入れ物は、鼻の中のどこにもあたりません。一度、近くのファーマシーに行って、使い方を確認されたら良いと思います。
アレルギーの薬は、市販では抗ヒスタミン剤がありますが、9歳で飲んでも大丈夫かは、わかりません。
もし、花粉症なら、実行するのは難しいと思いますが、以下をお勧めします。
ーなるべく外に出ない。(風の強い日は特に)
http://www.theweathernetwork.com/pollenfx/POYVR/cabc0043
(どれほど正確かはわかりませんが、花粉情報です。)
ー空気清浄機(TRUE HEPA フィルター付き)を使う。
ー窓は、閉めて寝る。(バンクーバーでは、花粉は朝から昼にかけて多いそうです。)
日本で花粉症対策として聞くのが
ー家に入る前に、服の花粉を払う。
ー花粉症用のマスク、めがねを使う。
ー家に帰宅したら髪を洗う。(髪についた花粉が枕に付くから、枕カバーを頻繁に変えるのも良い。)
参考になればと思います。