もう一度問い合わせて別の人に聞いてみたほうがよいと思います
カナダ人の大人の場合でも、海外から戻ってきたりほかの州から越してきた場合はBCメディカルに加入できるのに、最高3ヶ月の待機期間があるのに、子供はカナダ人だから、生まれてからすぐに加入資格があるというのではつじつまが合わないとおもいます。
http://www.hlth.gov.bc.ca/msp/infoben/eligible.html#when
お子さんを連れて引っ越してきたということは、ご主人もそれまで日本にいたのでしょうか?その場合、お子さんが加入できるのはご主人が加入できるのと同じ時期になるはずですから、お子さんが生まれたときまでさかのぼって払うというのは変だと思いますよ