オーバータイムを払っていないオーナーは訴訟にでも持ち込まないと、まず、払う事は無いでしょう。
それよりも、なんだかんだ理由をつけてあなたを辞めるように持って行くと思います。
そうなる前に全てを記録してlabor board にリポートしましょう。

どちらにせよ辞めさせられそうですね。給料の未払いなどは後からでも請求できると聞いたので、辞めるときにオーバータイム分の不足分を請求しようと思ってるんですが、一年以内の分なら大丈夫ですよね。
回答ありがとうございます

契約次第。
オーナーは未払いに関してどう釈明してるの？

オーバータイムペイはあげてない。オーバータイムペイの代わりにオーバー分の給料を現金(通常の時給)で渡しているし希望休を取らせてあげている。と説明されました。

きちんと法令を確認して、Overtimeをしたという証拠をきちんと集めて保管しておくことです。
http://www2.gov.bc.ca/gov/content/employment-business/employment-standards-advice/employment-standards/factsheets/hours-of-work-and-overtime
きちんと法令を理解して、証拠を元にオーナーと交渉して払われないと訴訟しかないんでしょうね。
ただ、文句だけ言っているとオーナーからすれば逃げ切れる印象を与えるので、「これだけちゃんと法律を理解していますよ。いつだって訴えられるんですよ」というアピールは必要かもですね。

ちなみに、オーバータイムはフルタイムで働いて発生しているのでしょうか？

レストランなどの場合、例えば忙しいときは一日１０時間働かされても、次の日が暇で、５時間で仕事あがったりする日などありますよね？

フルタイムで週４０時間を超えてのオーバータイムなら交渉してもいいと思いますが、週に三日のバイトとかで、一日１０時間働いても、週で４０時間いってなければオーバータイムで訴えることは難しいと思います。