こんにちは。
ワーホリでカナダに来てすぐにSINナンバーを取得しました。その際住所はホームステイ先の住所を登録しました。
それから数ヶ月後にホームステイを出て別の場所に移ったのですが、その際SINナンバーの住所変更などの手続きは必要なのでしょうか？

必要ありません

Social Insurance Number Number?

住所変更は短期的には今直ぐには必要有りませんが、長期的にカナダ滞在の場合には住所の Updateなどはして置くべきでしょう。
例えば銀行口座、CRA,　Service Canada,　Passport office、Citizen ship office, Driver license, など。