クレジットカードに付いている海外保険を渡航後３ヶ月使って、その後、AIUなどの保険に残りの９ヶ月入ろうと思って保険会社に聞いたのですが、「海外旅行保険は、海外にご出発のためにご自宅から出られる日が保険の開始日となります。
海外に滞在中に海外旅行保険にご加入頂く事は出来ないため、
最初の３ヶ月間、クレジットカードの傷害保険をご利用頂く事が出来ません。」
という回答が返ってきましたがやっぱりカードの保険を使うのは無理なんでしょうか？

ここなら大丈夫ではないですか？
かかる費用も安い気が・・？
http://iiacanada.com/j/visit.html 　

クレジットカード付帯の保険は、海外滞在が３ヶ月以内の場合のみ対象に
なるので、日本を出国した日と帰国した日をパスポートで確認されると
思います。
ですので、滞在期間が長期の場合は、保険請求ができないと思います。
AIUについては詳しく知りませんが、私が利用していた保険会社も
保険金請求の際は、パスポートで日本出国日を確認されたので、渡航後に
保険期間が始まるように加入するのは無理なのではないでしょうか。

ちなみに、レス１さんがご紹介くださったこちらで加入できる保険は、
保険料は安いように思えますが、保険金額を比べると日本で加入するほうが
ずっと補償が大きいと思います。
出発当日に家を出たところから保険が開始されるので、空港へ向かう途中に
万が一何か起きても補償されるので安心ですし。
キャシュレスサービスが利用できたりと保険の請求も楽だと思います。

保険会社に相談して、セットのものではなく、ケガや病気の時の治療費を
中心に必要なものだけ保険を掛けるようにすれば、料金はおさえられます。