SINナンバーに関しては、雇用主の方が必要としてくるはずです。
SINナンバーを雇用主に提示してないのに、給料を支払っているのは、ちょっとどうかなと思います。
もしかしたら、トピ主の雇用主が、あとからSINナンバーを取得しても大丈夫なことを知っていてやっているんじゃないですか?なので、雇用主の方に直接聞いてみたらどうでしょうか?
下記参考にしてください
You need this number to work in Canada or to have access to government programs and benefits. You can apply for a SIN when you arrive in Canada.
You will be asked for your SIN when you get a job. Your employer will use this number to deduct taxes and employment insurance premiums from your pay and send it to the federal government for youYou should NOT share your Social Insurance Number because it cannot legally be used by anyone else.
http://www.welcomebc.ca/wbc/immigration/settle/documents/sin.page