少し耳に挟んだのですが、バンクーバーには、働き始めて一定期間の間は突然仕事を辞めても咎められないという法律があるというのは本当ですか？詳しく知っている方ぜひ教えてください！

どういう意味ですか？雇われたのに、私的な理由で何も言わずに突然仕事をやめるということですか？

雇用契約を結び、一定期間は見習いとして働きます。その間は雇用主がいつでも首にできる期間ですが、雇用された側はやめたい場合はその旨を雇用主に伝えばいいだけですよ。でも、その際に無断で休んだり、勝手に行方をくらませたりするような態度に出た場合は、バンクーバーは狭いですから、次の仕事探しに響くことをお忘れなく。リファレンスといって、雇用の際に前の雇用主に連絡を取ることが、こちらでは一般的ですので。

Probation Periodのことを言っているのかな？
この期間内だと雇用主はノーティスなし、理由も伝える義務もなく解雇することが出来ます。
同時に従業員もこの期間内は確かにノーティスなしに辞めても雇用主は何も言えません。
でも一般的にはどちらもノーティス出すのが常識という感じです。
特に次に他の仕事を探そうと思っているのなら円満に辞めたほうがレファレンスとかになってもらえるので、今のお仕事を辞めたいなら常識である２週間のノーティスは出したほうがいいでしょう。
それにノーティスを出しているのに「明日から来なくていいから」と言われたら雇用主は二週間分お給料を出さないといけなかったと思います。これはお住まいの市のLabour Lawを確認していただきたいですが。

逆ですよ。

働き始めて一定期間の間は、会社側が、あなたに突然「明日から来なくてもいい」と解雇できるということです。probation 期間が終って、完全な雇用状態に入ってしまった場合、社員を解雇にはルールがあって、突然今日からお給料ナシということはできないということです。

トピ主さんが言われているのは、自分の側が、突然辞めるという話ですか？
労働者の側なら、働き始めてすぐだろうと、何年経っていようと、突然辞めることはできますよね。ただ会社に迷惑をかけるような辞め方をすると、次の会社にレファレンスも書いてもらえませんし、何よりも配慮に欠ける行為だと思いますので、できるだけ前もって伝えておいたほうが良いでしょう。

＞労働者の側なら、働き始めてすぐだろうと、何年経っていようと、突然辞めることはできますよね

そういうことではなくてレス2さんが言ってるように試雇期間は労働者側からも「今日でやめます」ってことがペナルティー無しでできる、ということです。試雇期間が過ぎ、本採用となると通常2週間前ノーティスが一般的に常識となっています。試雇（probation)期間中雇用主側も雇用者側もお互い相性判断期間ということでどちらにも急に辞める（辞めさせる）権利がペナルティー無しでできるということです。普通そんなにすぐに辞める会社の人にリファレンスも頼まないと思います。この期間中に急に辞める事は配慮に欠ける行為でもありません。まあお互い人間ですので敢て不快になるようなことはせず、急に辞めるときでもきちんと礼を言ったり挨拶するぐらいのことはしたほうがいいとは思いますけどね。

BC州の法律では労働者側からの２週間ノーティスは義務付けられていませんよ。
普通は２週間ノーティスを出しますが...。
義務ではないので罰則規定はないです。

会社側からのノーティスは義務です。
最低２週間。
長く勤めた人は年数によって３週間とか４週間のノーティスが義務付けられていて、ショートノーティスの場合には、その期間分の給与を支払う義務があります。

上記ですが、会社からのノーティスの期間は正確ではありません。
最低２週間は間違いです。
雇用期間３ヶ月まではノーティス無しでOKです。
その後一年未満は１週間、
一年を経つと２週間になります。