ずっと学校に行かずに１年近くカナダで過ごし、最近学校に行きたいと思うようになりましたが、WHビザがあと１ヶ月で切れます。
学生ビザの申請は２ヶ月以上かかるとききましたが、待っている間に学校に通い始めてもいいのでしょうか（違法ではないですか？）
教えてください。
宜しくお願いします。

トピ主さんのタイミングの場合は、違法かどうかという前に、
このビザの状況だと受けてくれる学校も学生ビザが下りないと受けてくれないかもしれません。（まともな学校なら受けないでしょう）
国内申請（郵送）でやっていると、おっしゃってるように２ヶ月とかかかってしまうので、結局今持っていらっしゃるワーホリでの期限が切れ、待っている間にむりやり通学するとなると、
学費も払ってしまった後に、ビザが却下されないとも限りません。
そうなった場合、途中退学で返金がどうのこうのとか面倒なこともありえます。（あくまで最悪の状況を想定して）
固く合法に、安全に通学を開始したいのであれば、
まずは　学生ビザ（Study Permit）を取得してから通学開始としたほうがもちろんいいですね。
トピ主さんの場合は今のビザが有効であるうちに、
学校への入学手続き・学費入金をすませ、入学許可証を学校からもらって、カナダ国外（バンクーバーからならアメリカ・シアトルが最寄）のカナダ移民局へ直接行って申請（国外での申請）をしたほうがいいと思いますが、いかがでしょうか？　通常当日のうちに学生ビザがもらえます。（実際は帰りのカナダ入国・国境でビザ受取となります）
学生ビザの国外での申請手順は、いろいろなサイトで沢山アップされているのでググってみるといっぱい出てきますよ。＾＾ 　

＞待っている間に学校に通い始めてもいいのでしょうか（違法ではないですか？）

立派に違法。