ビザを延長中はビザがきれても滞在は可能ですが、CO-Opのwork permit
を延長中は働いてもいいんでしょうか？

そもそもCoopビザって延長可能ですか？ 　

VISAは何でもそうですが期間が切れる前に必ず延長申請しなければなりません。
実質的にNo VISAの場合は就労不可でしょう。


　

coop work permitについては分かりませんが、普通のwork permitの場合、ビザが切れる前に延長申請をすれば、申請中でも就労可能です。ただし、申請中であることを職場に伝えておく必要があります。その際、申請書のコピーと申請料を払ったときのレシートが必要だと思います。