今までは、ここJPや他のサイトなどで「メールして下さい」などのメールアドレスをクリックするとYahooのページに飛ぶようになっていてそのままメールできたのですが、２．３日前から様子がおかしいんです。

メールアドレスをクリックすると

The server loginnet.passport.com at Microsoft Passport requires a username and password.

User Name　（人の顔らしきもの）
Password

と、出てきてしまいます。
何か設定方法があるのでしょうか？

とぴぬし自身、ヤフーのメールアドレスを持ってるんでしょうから、メルアドの＠マークより前のアドレスとパスワードを入れれば開けますよ。