私は去年４月に来てビザを切り替えて延長しようと思っています。
オープンチケットで来たのですが、延長した場合航空券は
破棄するしか方法はないのでしょうか？
料金を払えば延長できないでしょうか？
知ってる方がいらっしゃったら教えてください。

オープンチケットの有効期限までは延長できると思います。

ですが、トピ主さんがおっしゃっているのは、きっと、去年の4月に1年のオープンチケットで来たが、今年の4月を超えてさらにビザを延長したいとか、そういうことですよね？

だとすると、そのチケットは無効になるのではないでしょうか？

航空会社に聞いてみてください。 　

期限後は延長できません。そういう決まりのチケットですから。