交換留学の団体がいくつかあります。
AFS日本協会
http://www.afs.or.jp/
↑私自身が以前お世話になった団体です。短期ホストもやりました。
ただし高校生を中心とした異文化交流が目的で、スタッフもホストもほとんどボランティアです。副収入のためでしたら難しいかもしれませんが、趣旨を理解してくださるのであれば、学生も一定の選考試験を通ってきた子供達なので安心です。一応、食費などは団体から支給される仕組みになっています。
そのほかには、YFU、ロータリークラブなど似たような団体もたくさんあります。