アパートに引っ越すのですが、前のテナントと同じ鍵を使うのは嫌なので、鍵を変えて欲しいのですが、そういうことはオーナーに強く言えるものなのでしょうか？オーナーにそういった義務はありますか？無料でやってもらえますか？

また、変えたといわれても本当に変えたかどうかわかりませんよね・・その証明ってもらえるのでしょうか？？

すみません、オーナーじゃなくて管理人ですね。
レスお待ちしています。 　

言うだけ言ってみたらどうでしょうか？
でも、おそらく無理と思います
日本でもアパートを借りたりする際に前の人と違う鍵を取り付けるなんてないですよね。
しかも、留学生の多いバンクーバーで毎回入居期間が短い人たちのために鍵を交換してくれるなんて聞いたことないですけど。 　

回答された方々はカナダ初心者ですか？
ちゃんとしたアパートですよね、トピ主さん。
鍵は必ず取り替えます、管理人に確認し安心することです。
これは常識で、先ず一番先に取り替えます。
その上で空巣（あきす）被害にあうと、又新しいのと取り替えてくれます。
個人経営（自宅）のいわゆる貸家（貸部屋）は知りません。 　

上の方が言われているように、普通、アパートの鍵は入居者が変わったときに付け替えますよ。新しく鍵を買うというよりは、たぶん手元に複数のストックを持っていて、空いた順にランダムに付け替えてゆくという形が多いのではないかと思いますが。

The Residential Tenancy Act (British Columbia) によれば、

The Act allows the tenant to request that the locks be changed at the beginning of a new tenancy.
The landlord is responsible for re-keying or otherwise changing the locks so that the keys issued to previous tenants do not give access to the rental unit.
The landlord is required to pay for any costs associated with changing the locks in this circumstance. The landlord may refuse to change the locks if the landlord had already done so after the previous tenant vacated the rental unit.

ということですから、入居者が変わるたびに鍵を付け替えることは義務ではないようですが、新しい入居者が鍵を変えて欲しいと要求したら、鍵を変えるのは義務になります（その際の費用は大家が負担します）。
普通は、入居者が要求しなくても鍵は付け替えるのが常識ですが、もしかしたら、要求されない限り付け替えないという大家もいるかもしれないので、必ず確かめましょう。
　

ありがとうございます！大変為になりました。管理人に言ってみましたら、ＯＫしてくれました。でも、本当に変えたかどうかなんてどうすればわかるのでしょうか。信用しかないんですかね？ 　

立ち会いにて、新しくつけてくれてる所を側で見てるというのは？いかが。スペアのカギもちゃんと何本あるのか確認したりなど。 　

今日、立会いにて鍵を交換してもらいました。情報ありがとうございました。