先月、こちらで初めて車を買ったのですが、今月でAirCareが切れます。AirCareを更新するときは直接AirCareセンターへ車を持っていくだけでいいのでしょうか？事前に予約みたいなのは要らないのですか。AirCareのホームページにはそれらしきことは書いてなかったのですが・・・

予約は無し、近くの所に直接行けばいい 　

まだ保険の期間が残っていれば、AirCareを受ける必要はありません。

次に保険を更新するときに、AirCareを受ける必要があるのです。
心配しなくても、保険が切れる時に、ICBCから通知がきます。
どこに持ってゆけばよいか、どうすれば良いのか、地図を含めてすべてその通知書に書いてあります。

つまり、AirCareの期限というのは、この期間内であれば保険が買える（更新できる）という期間です。
AirCareが切れてしまうと、その車に新しい保険をつけることはできませんが、今保険がついているのであれば、それが切れるまでは問題なく乗ることができます。

4月に車を買って、そのAirCare期限が今年の5月ということですよね。
もしあなたが先月に1年分の保険を買っているとすれば、AirCareを受けるのは、次の保険の更新日である来年の4月です。それでAirCareにパスすれば、保険の更新ができます。

また期限が切れた5月以降に誰かに車を売る場合、保険は新しい持ち主が買いなおすことになりますので、その時点でAirCareを受ける必要があります。