短期の予定で留学に来たのですが延期することにしました。しかしビザを持っていません。ビザなしの場合６ヶ月未満の滞在が可能ですが、例えば数日間アメリカなどに飛行機で旅行に行った場合、そこからさらにビザなしで６ヶ月未満の滞在が可能なのでしょうか？

観光ビザの延長申請が必要です。

そうやって年に数回アメリカとカナダ往復をすれば、
一生北米にいられると思いますか？
冷静に考えましょう。