元employeeがEIを受けるのに、employer側にはデメリットはあるのでしょうか？

特には無いです。書類作成の必要がある？くらいだけど、ROEは普通に辞めても作るしね。
一定以上の大規模レイオフがあるときは特別な届け出が必要だったかも。→その会社でのワークビザ取得がしばらく困難になったりします。

なんかうちで働いてるおっさんがEIの内の何割かは会社が負担してるとか言ってたけど
そんな事ないよね？（掛金的な物は払うだろうけど）

会社は人を雇って金儲けする
雇った人を守るために年金、EIを集め、会社が払う分を加えてCRAに支払う

>Employers make CPP contributions and pay EI premiums for each employee and deduct CPP contributions and EI premiums from amounts they pay their employees and remit these amounts to the Canada Revenue Agency (CRA)

大量解雇、シーズナルワーク等正当な理由以外の解雇(無断欠勤や働き手が多すぎるなど防げたような理由)でもEIって出るんですか？

働き手が多すぎるというのは逆に言うと仕事の量が少ないと言うことなので、EI支給の対象になると思いますが。

> なんかうちで働いてるおっさんがEIの内の何割かは会社が負担してるとか言ってたけど
> そんな事ないよね？（掛金的な物は払うだろうけど）

それはプレミアムの話。今しているのはベネフィットの話。

> 大量解雇、シーズナルワーク等正当な理由以外の解雇(無断欠勤や働き手が多すぎるなど防げたような理由)でもEIって出るんですか？

明らかに従業員に問題がある（犯罪行為など）場合の解雇だと、EI申請しても却下されることがありますよ。