一週間で予約を取れるのは早いと思います。
この前ファミリードクターに予約したら1ヶ月以上先だったので、同じクリニックで電話診察できるかと聞いたら2週間後に別のドクターで予約が取れました。
パンデミック中も電話診断で血液検査や超音波に回してくれていたので、よほど目視した方がよい症状でなければ電話診断も受け付けているか聞いてみてはいかがですか。
一週間でも長く感じるようであれば、病院のemergencyではなくて、直接出向いて番号順に並ぶurgent and primary care centreに行く方法もあります。(Urgent care は市によって違うかもしれません。)