トピ主さんの場合、連れて行くのも*非常識*とは思いません。事情がありますから。ただ、出来るかどうかは別の話で、直接問い合わせないと分からないと思いますので。
そして、子供1人を滞在先に置いて行くのも、非常識だとは思いません。小学校低学年でも、数時間なら1人で留守番している子もいるでしょう。ただ、そこは自宅ではないし、何かあった時に子供さんの知人が身近に居ないことですよね。
よく分かりませんが、オンコールのベビーシッターとか探せないですかね?会社に登録されている、身元がキチンされている方とか。
1番都合がいいのは、ゲームなり、本なりを持って行って、病院のロビーででも待たせて貰えればいいのですがね。
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