急用で日本に一時帰国しなければならないのですが、まだ更新中のPRカードが届いていません。一応今持っているPRカードは、2022年1月まで有効です。この更新中の新しいPRカードがカナダの自宅に届いたとき、今私の手元にあるPRカードはその際に無効になるのでしょうか？それともこれを使って普通にカナダに帰ってこれるのでしょうか。

期限内なら戻って来れます。
新しいカード発行されていれば入国の際に聞かれるかもしれませんが、事情説明するだけです。

トピ主さんと同じ状況で日本に一時帰国しました。
手元にある古いPRカードの期限が三日後でしたが
問題なく入国できましたよ！
オフィサーにPRカードが切れる事は分かってるか？
更新はしてるか？と聞かれただけです！

カナダに戻る時に期限が切れてしまっていたら、日本からの飛行機に搭乗できない可能性があります。

エアラインのチェックインでは日本のパスポートを出すと、ETAかPRカードを聞かれます。
カナダのパスポートがあれば問題なし。

↑ ↑ PRカードの話しをしているので
カナダのパスポートは持ってないでしょ⁉︎(笑)

JPからの書き込みは頭悪いの多いから
現地からだろうがVPNだろうが