可能性は色々考えられますが、、、
まずWifi。
- WiFi区間が原因であれば、一般的には個別の機器でだけで発生します。ただ、例外はルーター自体がおかしい場合はすべての機器で同時に発生します。
- WMM Power Saveが原因で同様の事象は発生する事がありますが、この場合はWiFi区間の接続が切れる事が多数です。が、WiFiは接続されたままだとの事なので、WMM Power Saveが原因の可能性は低いです。
- LANケーブルで接続出来るなら、LANケーブルで接続すればWiFi区間の可能性を完全に排除できます。
あとは12番さんが仰られているように、別のアクセスポイントに接続して問題が無ければ、ラップトップ内のWiFiデバイスには問題が無いことになります。
次に、
- DNSの解決がタイムアウトする事で仰られている現象が発生する可能性もあります。ただ、この場合はインターネットのネットワーク自体は動作していて個別の機器のDNSの解決が失敗した物だけが影響を受けるので、すべての機器で同時に起こる事もあれば、個別の機器だけで発生する場合もあります。
例えば、コマンドプロンプト(cmdで起動できます)で、ping 8.8.8.8 と実行した時に、応答があればネットワーク自体は動作しています。 (WiFiで繋いでいる場合で応答が毎回ある場合は、同時にWiFiに問題が無いという確認にもなります。)
- Shawのインターネットが原因であれば、すべての機器で同時に接続できない現象が発生します。この場合は上記と同じ方法でping 8.8.8.8と実行した場合も応答がありません。
"端末のワイファイマークは問題なく、インターネットがある状態との表示"との事なので、Shawのインターネット自体の問題というより、DNSの解決に失敗している方が可能性が高い気がします。
とりあえずラップトップだけDNSの設定を変更してラップトップだけ問題が起きなくなるかどうかを確認されてみてはいかがでしょうか?
以下のサイトが手順の参考になるかと思います。
https://www.cnet.ne.jp/informations/dns_change/Win7/