backyardに続くパスがフェンスのため、今は通過できません。今ある木のフェンスを開け閉めできる扉に替えたいと思うのですがどなたか方法、もしくはどちらか依頼できる業者をご存知ないでしょうか？

その作業が可能かどうかまず市のエンジニアリングに行って聞いた方が良い。
よくあるのは勝手に作業してしまうと市のバイロウに違反する場合がある、その場合市が直し、罰金と作業費用を請求されます。
可能であれば市からパーミットを買い（税金です）そして大工かフェンス会社に頼む。

フェンスの取り壊しにも市のパーミットが必要
新しく取り付けるのもパーミット
現存するものの修理は可能。

作業自体は自分でもできる
フェンスを切って、両側にフェンスポストを入れ、コンクリートで固める、片側のポストにヒンジ、もう一方にロックをつける。

問題は家の壁からどのくらい離れているか、家の周りには水道管、下水管、雨水排水管、電気配線、ケーブル、電話線などが埋まっている。

トピックをあげたものです。
レスをくださった方ありがとうございました。