実際には連れて帰るには至りませんでしたが、準備は全てしたことがあります。
私はこちらの農林水産省のページを日本語と英語版とで両方印刷し、それを持って家の近くのVETに行きました。
https://www.maff.go.jp/aqs/animal/dog/import-other.html
日本語版は自分で保管し、獣医さんに日本に帰るかもしれないこと、その為に猫を連れて帰る準備をしたいことを伝え、英語版の書類を預かってもらいました。
その上で一つ一つお互い確認しながら進めていったので、当時は今よりも英語も話せませんでしたが、不安もなかったです。
何よりも時間がかかるので、早めに始めてくださいね!
ちなみに国内(バンクーバーからノバスコシア)の引越しに猫を連れて行ったこともあります。
その時はエアカナダを利用して自分の座席の下に置かせてもらいました。
チケットの予約が不安だったので確か親に日本のエアカナダに電話してもらってチケットを取ったと思います。
その時もVETで猫用の軽い睡眠薬(パニックを起こさないためかな?)を処方してもらいました。
少しでも役に立てると嬉しいです。