私は覚えてないだとI don't rememberですよね。
では、私は覚えない。（例えばこの問題覚える？ううん覚えないと返したい時です）だと何という英語になりますか？？

追記で、私は聞いてないはi don't listen、
では私は聞かないは何という表現になりますか？
日本語だと上の意味では聞きたかったけど聞いていない、下は元々聞く気がないから聞かないという意味ですよね。

覚えない。I don’t memorize

聞いてない／聞かない
I’m not listening ／ I don’t listen

の違いかな？

あと、“tend (not) to” を付けるともっと良いと思う。

＞例えばこの問題覚える？ううん覚えないと返したい時です

5W1H以外の疑問文だと、単純にイエスかノーで答えますから、相手が：

Do you 〜？と聞いてきたら、そのままDoで返答すればいいし、Are you 〜？と聞いてきたら、そのままAreで返せばいいです。

トピ主さんの例だと、Are you going to memorize this question? と友人がたずねるので、Yes, I amか No, I'm notと答えます。

won'tに変えるといいです

>Res.4

そう言う事を聞いているのではない。
Yes/No の返答なんて誰でも分かる。