ヤマトで日本へ荷物を送ろうと考えています。
箱に入れたものをすべてリストにすると思いますが、物の詳細と個数、金額を記入すると思うのですが、人から譲ってもらったものやプレゼントでもらったものにも金額の記入は必要なのでしょうか？

必要です。
価格というのは、自分がそれを入手した価格ではなく、その品物の価値と考えれば良いでしょう。