スマホのこと全くわかっていないので、親切な方教えて下さい。
今格安プランで月払いでアンドロイドスマホを使っています。
Iphoneに乗り換える場合、大手のMobile会社に乗り換えて2年契約とかしないとダメなんでしょうか？それとも Iphoneを買えば 自分で(あるいは携帯会社の人に手伝ってもらって)乗り換えできるのですか？

大丈夫です。
iPhoneへの乗り換えは可能です。
契約中の会社の代理店に相談してみましょう。

新規契約を目処に機種変する人が多いのは、長期契約だと携帯がタダだったり格安になるからで、別に携帯電話に機能制限されてるとかではありません。