会社で異動の通知があったのですが、自分が今まで働いていたポジションがなくなるため、移動を断ることができません。
次のポジションの仕事が興味がないので、NOと言った場合は会社を辞めなければいけないのでしょうか？

今までのポジションがなくなるということは、事実上 layoff なのかなと思いました。オファーされたポジションにNo と言ってくれるいうことは、自己都合退職で、EI のステイタスも変わるので雇用者側からすると好都合です。

その気持ちを素直に会社に説明して新しいオプションを出して貰うのはいかがでしょうか？
それでも新しいオプションが出ない場合は妥協するかレス1さんが言うように辞めるしかないでしょうね。
会社側に不手際があるようにも見えませんし。