美術館とか博物館がお好きなら、シアトル美術館(Seattle Art Museum:SAM)はなかなか良かったですよ。
あとスペースニードルの近くにポップカルチャー博物館(Museum of Pop Culture)というのもあります。
有名な建築家、フランク・ゲーリーが設計した建物が素敵です。
展示は、個人的には微妙(笑)。ジミヘン好きなら楽しいかも?
あと自分は行っていないんですが、友達がワシントン大学にあるバーク博物館(Burke Museum)が良かったと言っていました。
ワシントン大学はダウンタウンからバスで行くのですが、そのままバスに乗って行った先のバラード(Ballard)地区はレコード屋とか古着屋、カフェ、アンティークショップ、小洒落たショップとか並んでいて楽しかったです。
あとキャピトルヒル(Capitol Hill)地区もレコード屋、大きくて素敵な本屋、古着屋、ブリューパブとかあって面白いエリアでした。
トピ主さんの興味を引く情報があれば幸いです。